27 20 Ao serem questionados Derivado do tais como seria possÃvel resolver o problema, ou seja, calcular a altura do super-homem em relaçãeste ao solo, sabendo que nosso percorreu 30 km usando uma inclinaçãeste do 25, a maioria (de maneira idêntica na segunda turma da escola onde ministramos a aula) sugeriu o Teorema por Pitágoras. Percebi qual a maioria da turma possuÃa certo domÃnio A cerca de os elementos do triângulo retângulo, pois identificaram rapidamente a hipotenusa. Por isso, a sugestão era a soluçãeste da seguinte equação: Explicamos qual eles estavam confundindo ângulos usando lados e esboçamos outras situações pelo quadro. A turma entãeste percebeu que o Teorema do Pitágoras oferecia uma equação e duas incógnitas, impossibilitando a resoluçãeste do problema. Apresentávamos, neste momento, o cálculo envolvendo as razões trigonomé especialmentetricas do triângulo retângulo. Dispomos as cadeiras de forma de que ESTES alunos pudessem sentar-se em duplas e entregamos a folha por atividades. Praticamente todos levaram suas ré especialmenteguas e calculadoras, conforme havia sido solicitado com antecedência pelo professor Anderson.
Diante da dificuldade do se transmitir ESTES conceitos por trigonometria, sugerem-se várias atividades especÃficas para de que ESTES alunos construam seu próprio saber, visando a não mecanização da aprendizagem. 4 Em colaboraçãeste usando Anderson da Silva Melo, exceto a Análise Individual
37 30 segmento CA. Finalmente, foi usado este seno do 30 para obter o valor do O problema do veleiro Figura 13 Essa situação contextualizada foi apresentada da seguinte maneira: um veleiro encontra-se à deriva pelo ponto A e avista este topo D por um farol localizado no Cafifa do uma montanha, sob 1 ângulo do 10. Depois por velejar em linha reta, encontra-se no ponto B, distante m do ponto A, e avista este topo do farol sob um ângulo do 20. Pediu-se aos alunos de que calculassem a distância restante até a base do farol (item a) e a profundeza do farol em relação ao nÃvel do mar (item b). Primeiramente, variou-se a posição do veleiro para que ESTES alunos observassem as variados posições e AS SUAS respectivas variações angulares.
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Reforçamos, mais uma vez, qual essa diferença estava por pacto usando o padrão aceitável para a mediçãeste usando a ré especialmentegua. Do maneira similar, ocorreram pequenas variações no cálculo DE razões. Explicamos qual, nesse caso, também igualmente similarmente identicamente conjuntamente houve influência DE aproximações. Para a questãeste nº 5 nãeste houve observações significativas. E de modo a a correção da questãeste nº seis, optamos por resolvê-la em conjunto usando ESTES alunos. Nesse instante, verifiquei qual embora tivfoissemos resolvido na aula anterior a questãeste do veleiro - similar a tal - metade da turma demonstrava dúvida. Utilizando todos dedicando muita atenção e transcrevendo este desenvolvimento das questões, terminamos a aula. b. E. M. Camilo Castelo Branco Decorridos ESTES 10 MOMENTOS concedidos de modo a a resoluçãeste da questão, caminhei entre as mesas e constatei de que aproximadamente 80% da turma não havia escrito nada na folha por exercÃcios. Nesse instante o professor Anderson e eu começamos a auxiliar os alunos na resolução da
Tais como existiam dois triângulos semelhantes por folha, sugerimos qual cada componente da dupla fizesse as medidas e os cálculos DE razões respectivas a cada 1 deles. Percebi neste momento qual a presença do dois professores em sala acelerava o processo de elucidar as dúvidas e, enquanto isso, toda a turma realizava a tarefa. Não observei nenhum aluno enfrentando dificuldades nas medições. Para o cálculo DE razões com aproximaçãeste de três casas decimais, projetamos a calculadora do Windows de modo a qual a turma visualizasse as regras. Além disso, pedimos qual fossem calculadas as mé especialmentedias aritmé especialmenteticas DE razões de forma de que nosso resultado assumisse este valor da razão da dupla em questãeste. Ao final desse cálculo, seria necessário, novamente, aproximar os valores obtidos. Nesta etapa, fomos chamados por muitos alunos para solucionar dúvidas. Finalizada a atividade, um integrante de cada dupla (1 por vez) dirigiu-se à mesa do professor para de que pudéssemos computar os valores na planilha e, ao fim, calcularmos a média aritmética da turma. A seguir, a tabela usando dados inseridos.
(HISTÓRIA DA TRIGONOMETRIA). Ptolomeu ( d.c) deu continuidade ao trabalho por Hiparco ampliando seus estudos. Tua obra-prima é a Syntaxis Matematica - chamado posteriormente de Almagesto pelos árabes - um compêndio de treze livros, cujo primeiro traz uma tabela de cordas dos ângulos de 0 a 180 graus, de meio em meio grau. Durante seis séculos, O Almajesto, representou a Ainda mais importante fonte do consulta de modo a os astrônomos de todo este mundo. Poré especialmentem no sé especialmenteculo VIII é qual ESTES cientistas voltariam a sua própria atenção para as obras trigonomé especialmentetricas por 1 povo, de que em algum momento surpreendera o mundo com tua Matemática original e criativa, os Hindus. (1 POUCO DA HISTÓRIA DA TRIGONOMETRIA) O comércio romano com o sul da Ãndia possibilitou a disseminaçãeste do conhecimentos matemáticos babilônios e gregos. Na Ãndia, se originou a Muito mais antiga tábua de senos, cujos inventores sãeste 2 Em colaboração com Anderson da Silva Melo
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45 38 e outros usando a cabeça apoiada na parede. Dirigi-me até N., reprovada pelo ano anterior, e expus de que, se ela não se interessasse pelos estudos e realizasse as atividades em sala usando seriedade, terminaria o ano usando uma nova reprovaçãeste. Surpreendeu-me quando ela me respondeu que não se importaria. Na primeira mesa do uma DE fileiras, chamou-me a atençãeste a aluna A., com tua insistência em tentar solucionar a questão nº 3. Como não podia ajudá-la, apenas sugeri qual tentasse resolver as demais e depois, usando Muito mais calma, retornasse à tal questão. Ao recolher sua avaliaçãeste, observei de que A., além das questões 1 e 2, havia completado somente a tabela da questão 5. Restando poucos minutos para encerrar a prova, a maioria da turma ainda tentava resolvê-la e, ao atravessar por cada mesa para grampear as folhas, verifiquei veja este site boas resoluções e muitas questões em branco.
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A seguir apresenta-se uma amostra do ensino direto e mecanizado, comumente adotado em muitos estabelecimentos de ensino. Dessa maneira, é ocultado o mfoitodo de triangulaçãeste e a resolução por problemas contextualizados, e priorizam-se somente conceitos e massificaçãeste por exercÃcios repetitivos, em detrimento da Procura da construção do pensamento. Tangente por α cateto oposto cateto adjacente a c Seno por α cateto oposto hipotenusa a b Cosseno do α cateto adjacente hipotenusa c b Figura nove
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Ao questioná-los o motivo, já com as avaliações em minhas mãESTES, ouvi da maioria qual este tempo de realizaçãeste era curto. Durante este intervalo do turno, as alunas V. e L. me procuraram de modo a conferir as respostas das questões. Enquanto uma relatava deter errado unicamente uma questão, a outra afirmava deter dúvida somente na última. Ao questioná-las sobre este que haviam achado da avaliação, ambas disseram manter-se coerente utilizando este qual aprenderem em sala em sala do aula Análise do Resultado da Avaliaçãeste A correçãeste das provas e a análise Destes resultados foram efetuadas em Argumento pelos professores Michel e Anderson. Na E. M. Roberto Burle Marx, a soma das duas turmas totalizou 60 provas. Já na E. M. Camilo Castelo Branco, foram descartadas as avaliações por sete alunos qual faltaram a duas ou Ainda mais aulas da experiência, por isso, reuniu-se 25 provas. A seguir, é apresentada a análise detalhada por cada questãeste: